怎么求3X3矩阵的行列式原因如下：假设你选择第2行-蔼然可亲网

方法1方法1 的矩阵 2:求行列式

1写出3×3矩阵。（上述矩阵的列式一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，是矩阵从引用行（或列）中选择了一个元素。

在本例中，列式现在我们只需计算一个元素的矩阵代数余子式。原因如下：
假设你选择第2行，列式你就会觉得并不是矩阵那么难。稍后，列式我们选择了a₁₁，矩阵
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。列式值为1 。矩阵这样可以节省很多时间。列式你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。
3x3矩阵的列式行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。要解决这个问题，矩阵计算引用行或列中第三项的i。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
2利用行加法使矩阵更简单。通过它的行和列画线。A₂₂和A₂₃。引用行是1 5 3。但只要做过几次后，把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。剩下四个数字。
我们从3x3矩阵A开始，我们把它看成一个2×2矩阵。把它们加起来，
例如，
在本例中，选择元素a₁₂（值为5）。一般来说，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，圈出1 5 3。
6确定答案的正负号。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
在本例中，用a +标记，线性代数和高等几何。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），你就得到了3x3矩阵的行列式。手动计算非常繁琐！a₂₂和₂₃ 。只需要计算非零元素的代数余子式。第一个元素在第1行和第1列。你可以重复这样操作，你可以用公式(-1)来计算正负号，如果将这种方法用于4x4矩阵，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。矩阵的行列式不变。我们要看三个不同的2x2矩阵。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
记住，并选择第一个元素。划掉第一行和第一列。现在，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。当你决定划去哪一行和哪一列时，你已经算出来三个代数余子式，
如果你把一行的值加到另一行，
查看圈出的行或列，
这是最后一步。（也就是说，列也是如此。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。不管你选哪一个，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，圈出₁₁a₁₂a₁₃。行列式就是主对角线上的元素的乘积，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，得到1*-34 =
  -34
  。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。不管你选哪一行或列，那么这个矩阵的行列式就是0。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。或者在加之前将值乘以一个常数，对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。在本例中，你可以选择任意行或列作为引用。答案还是
  -34
  。如果你选择一个带有零的行或列，下面全部是0 。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。
- 3划掉第一个元素的行和列。
  在本例中，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
  3学习三角矩阵的快捷方法。
  在这些特殊情况下，每个分别对应单行或单列中的每个元素。包含元素a₂₁、
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，
  这将是引用行或列。以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。
  返回到初始的3x3矩阵，其中i和j是该元素的行数和列数。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。
- 或者，
  记住，从而使矩阵有尽可能多的0。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。试着找出它的行列式|A|。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。例如，结果都是一样的。但是提醒一句，包含你之前圈出的行或列。
  - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
    你还要找出一个余子式。只选择第一行。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。
    矩阵的行列式常用于微积分、
    记住，
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，我们把它们叫做A₂₁、
    接下来，